« Arda Royaume », la République et La géométrie spatiale

Histoire

Arda est en fait la Terre, créée par la Grande Musique, aussi appelée Ainulindalë (qui donne ce nom à la première partie du Silmarillion), composée par les Ainur sur un thème d'Eru. Sa forme a bien changé depuis ce temps, entre autres à cause des guerres contre Melkor.

Arda était plate à l'origine et était encerclée par la Mer Extérieure appelée Ekkaia. Elle ne comprenait en outre qu'un seul continent où habitaient les Valar, mais Melkor s'établit secrètement au nord, creusant la forteresse d'Utumno. L'un des premiers bouleversements d'Arda fut l'assaut de Melkor contre les deux Lampes, Illuin et Ormal, créant océans et montagnes. Les Valar se réfugièrent donc en Aman, derrière les Pelóri, les plus hautes montagnes d'Arda, à l'ouest de la Grande Mer, abandonnant la Terre du Milieu.

Ce qui motiva les Valar à faire la guerre à Melkor fut l'éveil des Elfes. Là encore, la géographie d'Arda changea, donnant à la Terre du Milieu, le continent central, la forme qu'on connaît à la fin des Années des Arbres et au cours du Premier Âge. À la fin de cet âge, la guerre de la Grande Colère modifia encore une fois le relief d'Arda : le Beleriand, région de l'ouest de la Terre du Milieu, fut submergé.

Au commencement du Second Âge, la grande île de Númenor, émergea au milieu de la mer et fut offerte aux Hommes qui avaient combattu aux côtés des Elfes contre Melkor. La fin de cet âge fut l'ultime changement d'Arda. Sa cause fut l'invasion d'Aman par les Númenóréens, entraînés par leur orgueil et sournoisement manipulés par Sauron. Eru Ilúvatar engloutit alors Númenor sous les eaux et le continent d'Aman fut retiré des Cercles du Monde, maintenant uniquement accessible pour les bateaux elfiques. Arda prit donc une forme sphérique telle que nous la connaissons aujourd'hui.

Ses créations

Dans les derniers écrits, une distinction est faite entre l'Ainu Melkor, le plus puissant des êtres créés par Eru, et Morgoth, diminutif de style signifiant le « Seigneur Noir d'Arda ». Cette distinction n'est pas seulement limitée au changement de son nom, « Le Puissant qui se Dresse », vers « Le Noir Ennemi ».

Comme décrit dans l’Ainulindalë et la Grande Musique des Ainur, Melkor entache la Grande Musique. Ses variations thématiques dans cette musique se limitaient à sa propre auto-élaboration. Chaque Ainur est né d'un thème divin, n'existant à l'avance que dans l'esprit d'Eru. Eä, ou « le monde qui est », fut formé d'après cette musique. Ainsi, le mal que Melkor tisse dans la musique fut reflété en mal dans la création de la réalité. Par conséquent, le monde d'Arda fut « entaché » et les conceptions originales des Valar ne virent jamais le jour. L'essence même de Melkor fut présente dans toute la création17.

L'incapacité de Melkor à accomplir la vraie création est liée à l'idée qu'une partie de son être doit passer dans les choses qu'il a créées, afin de leur donner une substance et une conformité avec la réalité. Melkor ne peut rien créer, car il ne possède pas la Flamme Impérissable, donc il peut seulement créer une parodie des créations d'Eru sur Arda. Le pouvoir de Melkor et son essence sont versés dans la création d'Arda. Son pouvoir fut ainsi diminué en conséquence. Il fut réduit à Morgoth, « le Noir Ennemi », poétiquement élaboré comme « l'ennemi du monde »4.

Morgoth, l'être le plus puissant d'Eä, passa sa volonté à ses vastes armées et des partisans, de sorte que même après la guerre de la Grande Colère, alors que ses armées furent détruites, qu'il fut capturé par Eönwë et fut jeté au-delà des murs de la nuit, sa présence demeura dans la corruption omniprésente du monde4.

Conception et évolution

Dans les premières versions, Melkor n'était pas vu comme le plus puissant des Ainur. Il est décrit comme ayant un pouvoir égal à celui de Manwë, le chef des Valar en Arda10. Son pouvoir fut augmenté dans les révisions ultérieures de l'histoire jusqu'à ce qu'il devienne le plus puissant des Ainur11. Puis, dans un essai tardif, il fut décrit comme étant plus puissant que tous les Valar combinés. Lors d'un texte hors concours, il écrivit qu'il était si puissant, qu'aucune créature ne pouvait le vaincre12.

Au fil du temps, Tolkien modifia à la fois la conception de sa déchéance et son nom. Le nom donné par Fëanor, Morgoth, était présent dès les premières versions de l'histoire. Il fut pendant longtemps appelé Melko. Tolkien vacilla sur l'équivalent sindarin de ce nom, qui apparut en tant que Belcha, Melegor, et Moeleg. La signification de ce nom varie, à différents moments ce fut Milka, « vorace » ou velka « flamme »13,14. De même, selon les traductions effectuées imaginées par Tolkien à partir du vieil anglais, son nom prend un sens différent. Melko fut Orgel « orgueil » et Morgoth fut Sweart-ós « dieu noir »15. Un nom lui donnant un intérêt particulier lui est donné, au début du Conte de Turambar, par Tinwelint, premier nom de Thingol. Il le nomme le « Vala du Fer »16.

Une grande partie du texte publié dans Le Silmarillion fut écrit plus tôt, dans l’esquisse de la mythologie, reflétant ainsi l'ancienne conception du pouvoir de Morgoth. Dans d'autres sections, dont le projet de 1950 utilisé pour Ainulindalë, l'implication de son pouvoir envahissant est très clair. Bien que n'étant pas inclus dans la version publiée du Silmarillion, d'autres versions indiquent que Melkor échappera à la tutelle d'Eärendil et qu'il reviendra à la fin des temps. Dans la bataille finale, Melkor sera tué par Túrin avec sa célèbre épée noire, Gurthang.

Serviteurs
Gothmog, Seigneur des Balrog et capitaine d'Angband.

Parce que Morgoth était la créature la plus puissante d'Arda, nombreux furent ceux à se rallier à sa bannière. Les premiers serviteurs de Morgoth furent notamment :

Sauron, un Maia qu'il a corrompu et qui devint plus tard le « Seigneur des Ténèbres » du Mordor ;
Gothmog, le Seigneur des Balrog et Capitaine d'Angband ;
Glaurung, le père des dragons ;
Ancalagon « le Noir », le plus grand des dragons ailés ;
Carcharoth, le plus grand loup-garou qui ait jamais existé ;
Draugluin, le Seigneur des loups-garous d'Angband ;
Thuringwethil, un vampire messager de Sauron.

Ungoliant, une araignée géante maléfique, aida Melkor à détruire les Deux Arbres puis attaqua son complice quand celui-ci refusa de lui céder les Silmarils. Affaibli en raison de l'octroi d'une partie de ses pouvoirs à Ungoliant, Melkor fut incapable de riposter mais parvint à s'échapper grâce à l'arrivée des Balrogs, alertés par le terrible cri poussé par leur maître8.

Lorsque les hommes se réveillèrent, Morgoth ou ses serviteurs, indépendamment du texte consulté, quittèrent temporairement Angband pour vivre parmi eux. Certains hommes se prosternèrent devant lui et Ilúvatar fut banni de leurs cœurs.

Morgoth fut reconnu pour trahir ses propres serviteurs. Après que les Ñoldor furent vaincus, il confina tous les hommes à son service sur la terre de Hithlum, leur seule récompense provint du pillage des vieillards, femmes et enfants de ce pays, bien qu'ils se fussent battus pour gagner les terres plus riches du Beleriand9. Depuis, il ne put jamais dominer totalement les Hommes, il ne put jamais totalement leur faire confiance et se mit même à les craindre.

Apparence et caractéristiques

Initialement, les Ainur pouvant prendre n'importe quelle forme, la première forme de Melkor était « (...) telle une montagne qui s'élève sur l'océan pour dresser sa tête au-dessus des nuages, couverte de glace et couronnée de flammes et de nuées, et dans les yeux de Melkor il y avait comme une flamme dont la chaleur foudroie, dont le froid est mortel »6.

Au moment où il détruisit les Deux Arbres et vola les Silmarils, Morgoth prit la forme d'un chevalier noir, gigantesque et terrifiant7. La diminution de son pouvoir détruisit sa capacité à changer de forme librement, et il devint lié à cette forme terrible.

Ses mains étaient brûlées par le vol des Silmarils et jamais elles ne purent guérir. Dans sa lutte contre Fingolfin, il souffrit de plusieurs blessures et son pied fut entaillé par l'épée de Fingolfin, Ringil. Depuis ce jour, Morgoth ne marcha que sur un seul pied. À la fin de cette bataille, Thorondor, le plus grand des aigles de la Terre du Milieu, s'abattit sur lui et le marqua au visage avec ses serres d'une plaie qui ne guérit jamais.

Dans la bataille, Morgoth portait une armure noire et maniait une masse d'armes imposante, dénommée Grond, le « Marteau des Enfers ». Ce nom fut aussi donné au bélier du Mordor utilisé pour détruire les portes de la cité de Minas Tirith durant la Guerre de l'Anneau au Troisième âge. Morgoth a également utilisé une lance noire et, dans les premiers textes, une épée empoisonnée.

Arda Royaume », la République et La géométrie spatiale Aujourd'hui à 15:27

Arda est en fait la Terre, créée par la Grande Musique, aussi appelée Ainulindalë (qui donne ce nom à la première partie du Silmarillion), composée par les Ainur sur un thème d'Eru. Sa forme a bien changé depuis ce temps, entre autres à cause des guerres contre Melkor.

Arda était plate à l'origine et était encerclée par la Mer Extérieure appelée Ekkaia. Elle ne comprenait en outre qu'un seul continent où habitaient les Valar, mais Melkor s'établit secrètement au nord, creusant la forteresse d'Utumno. L'un des premiers bouleversements d'Arda fut l'assaut de Melkor contre les deux Lampes, Illuin et Ormal, créant océans et montagnes. Les Valar se réfugièrent donc en Aman, derrière les Pelóri, les plus hautes montagnes d'Arda, à l'ouest de la Grande Mer, abandonnant la Terre du Milieu.

Ce qui motiva les Valar à faire la guerre à Melkor fut l'éveil des Elfes. Là encore, la géographie d'Arda changea, donnant à la Terre du Milieu, le continent central, la forme qu'on connaît à la fin des Années des Arbres et au cours du Premier Âge. À la fin de cet âge, la guerre de la Grande Colère modifia encore une fois le relief d'Arda : le Beleriand, région de l'ouest de la Terre du Milieu, fut submergé.

Au commencement du Second Âge, la grande île de Númenor, émergea au milieu de la mer et fut offerte aux Hommes qui avaient combattu aux côtés des Elfes contre Melkor. La fin de cet âge fut l'ultime changement d'Arda. Sa cause fut l'invasion d'Aman par les Númenóréens, entraînés par leur orgueil et sournoisement manipulés par Sauron. Eru Ilúvatar engloutit alors Númenor sous les eaux et le continent d'Aman fut retiré des Cercles du Monde, maintenant uniquement accessible pour les bateaux elfiques. Arda prit donc une forme sphérique telle que nous la connaissons aujourd'hui.

Ses créations

Dans les derniers écrits, une distinction est faite entre l'Ainu Melkor, le plus puissant des êtres créés par Eru, et Morgoth, diminutif de style signifiant le « Seigneur Noir d'Arda ». Cette distinction n'est pas seulement limitée au changement de son nom, « Le Puissant qui se Dresse », vers « Le Noir Ennemi ».

Comme décrit dans l’Ainulindalë et la Grande Musique des Ainur, Melkor entache la Grande Musique. Ses variations thématiques dans cette musique se limitaient à sa propre auto-élaboration. Chaque Ainur est né d'un thème divin, n'existant à l'avance que dans l'esprit d'Eru. Eä, ou « le monde qui est », fut formé d'après cette musique. Ainsi, le mal que Melkor tisse dans la musique fut reflété en mal dans la création de la réalité. Par conséquent, le monde d'Arda fut « entaché » et les conceptions originales des Valar ne virent jamais le jour. L'essence même de Melkor fut présente dans toute la création17.

L'incapacité de Melkor à accomplir la vraie création est liée à l'idée qu'une partie de son être doit passer dans les choses qu'il a créées, afin de leur donner une substance et une conformité avec la réalité. Melkor ne peut rien créer, car il ne possède pas la Flamme Impérissable, donc il peut seulement créer une parodie des créations d'Eru sur Arda. Le pouvoir de Melkor et son essence sont versés dans la création d'Arda. Son pouvoir fut ainsi diminué en conséquence. Il fut réduit à Morgoth, « le Noir Ennemi », poétiquement élaboré comme « l'ennemi du monde »4.

Morgoth, l'être le plus puissant d'Eä, passa sa volonté à ses vastes armées et des partisans, de sorte que même après la guerre de la Grande Colère, alors que ses armées furent détruites, qu'il fut capturé par Eönwë et fut jeté au-delà des murs de la nuit, sa présence demeura dans la corruption omniprésente du monde4.

Conception et évolution

Dans les premières versions, Melkor n'était pas vu comme le plus puissant des Ainur. Il est décrit comme ayant un pouvoir égal à celui de Manwë, le chef des Valar en Arda10. Son pouvoir fut augmenté dans les révisions ultérieures de l'histoire jusqu'à ce qu'il devienne le plus puissant des Ainur11. Puis, dans un essai tardif, il fut décrit comme étant plus puissant que tous les Valar combinés. Lors d'un texte hors concours, il écrivit qu'il était si puissant, qu'aucune créature ne pouvait le vaincre12.

Au fil du temps, Tolkien modifia à la fois la conception de sa déchéance et son nom. Le nom donné par Fëanor, Morgoth, était présent dès les premières versions de l'histoire. Il fut pendant longtemps appelé Melko. Tolkien vacilla sur l'équivalent sindarin de ce nom, qui apparut en tant que Belcha, Melegor, et Moeleg. La signification de ce nom varie, à différents moments ce fut Milka, « vorace » ou velka « flamme »13,14. De même, selon les traductions effectuées imaginées par Tolkien à partir du vieil anglais, son nom prend un sens différent. Melko fut Orgel « orgueil » et Morgoth fut Sweart-ós « dieu noir »15. Un nom lui donnant un intérêt particulier lui est donné, au début du Conte de Turambar, par Tinwelint, premier nom de Thingol. Il le nomme le « Vala du Fer »16.

Une grande partie du texte publié dans Le Silmarillion fut écrit plus tôt, dans l’esquisse de la mythologie, reflétant ainsi l'ancienne conception du pouvoir de Morgoth. Dans d'autres sections, dont le projet de 1950 utilisé pour Ainulindalë, l'implication de son pouvoir envahissant est très clair. Bien que n'étant pas inclus dans la version publiée du Silmarillion, d'autres versions indiquent que Melkor échappera à la tutelle d'Eärendil et qu'il reviendra à la fin des temps. Dans la bataille finale, Melkor sera tué par Túrin avec sa célèbre épée noire, Gurthang.

Serviteurs
Gothmog, Seigneur des Balrog et capitaine d'Angband.

Parce que Morgoth était la créature la plus puissante d'Arda, nombreux furent ceux à se rallier à sa bannière. Les premiers serviteurs de Morgoth furent notamment :

Sauron, un Maia qu'il a corrompu et qui devint plus tard le « Seigneur des Ténèbres » du Mordor ;
Gothmog, le Seigneur des Balrog et Capitaine d'Angband ;
Glaurung, le père des dragons ;
Ancalagon « le Noir », le plus grand des dragons ailés ;
Carcharoth, le plus grand loup-garou qui ait jamais existé ;
Draugluin, le Seigneur des loups-garous d'Angband ;
Thuringwethil, un vampire messager de Sauron.

Ungoliant, une araignée géante maléfique, aida Melkor à détruire les Deux Arbres puis attaqua son complice quand celui-ci refusa de lui céder les Silmarils. Affaibli en raison de l'octroi d'une partie de ses pouvoirs à Ungoliant, Melkor fut incapable de riposter mais parvint à s'échapper grâce à l'arrivée des Balrogs, alertés par le terrible cri poussé par leur maître8.

Lorsque les hommes se réveillèrent, Morgoth ou ses serviteurs, indépendamment du texte consulté, quittèrent temporairement Angband pour vivre parmi eux. Certains hommes se prosternèrent devant lui et Ilúvatar fut banni de leurs cœurs.

Morgoth fut reconnu pour trahir ses propres serviteurs. Après que les Ñoldor furent vaincus, il confina tous les hommes à son service sur la terre de Hithlum, leur seule récompense provint du pillage des vieillards, femmes et enfants de ce pays, bien qu'ils se fussent battus pour gagner les terres plus riches du Beleriand9. Depuis, il ne put jamais dominer totalement les Hommes, il ne put jamais totalement leur faire confiance et se mit même à les craindre.

Apparence et caractéristiques

Initialement, les Ainur pouvant prendre n'importe quelle forme, la première forme de Melkor était « (...) telle une montagne qui s'élève sur l'océan pour dresser sa tête au-dessus des nuages, couverte de glace et couronnée de flammes et de nuées, et dans les yeux de Melkor il y avait comme une flamme dont la chaleur foudroie, dont le froid est mortel »6.

Au moment où il détruisit les Deux Arbres et vola les Silmarils, Morgoth prit la forme d'un chevalier noir, gigantesque et terrifiant7. La diminution de son pouvoir détruisit sa capacité à changer de forme librement, et il devint lié à cette forme terrible.

Ses mains étaient brûlées par le vol des Silmarils et jamais elles ne purent guérir. Dans sa lutte contre Fingolfin, il souffrit de plusieurs blessures et son pied fut entaillé par l'épée de Fingolfin, Ringil. Depuis ce jour, Morgoth ne marcha que sur un seul pied. À la fin de cette bataille, Thorondor, le plus grand des aigles de la Terre du Milieu, s'abattit sur lui et le marqua au visage avec ses serres d'une plaie qui ne guérit jamais.

Dans la bataille, Morgoth portait une armure noire et maniait une masse d'armes imposante, dénommée Grond, le « Marteau des Enfers ». Ce nom fut aussi donné au bélier du Mordor utilisé pour détruire les portes de la cité de Minas Tirith durant la Guerre de l'Anneau au Troisième âge. Morgoth a également utilisé une lance noire et, dans les premiers textes, une épée empoisonnée.

AINSI, LE TEMPS DONNA,

La géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est appelée le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est environ 6 371 km.

Plus généralement en mathématiques, dans un espace métrique, une sphère est l'ensemble des points situés à même distance d'un centre. Leur forme peut alors être très différente de la forme ronde usuelle. Une sphère est également un ellipsoïde dégénéré.

Les points dont la distance au centre est inférieure ou égale au rayon constituent une boule.

Sphère euclidienne de dimension 2

Représentation

En géométrie cartésienne, une sphère de centre ( x 0 , y 0 , z 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0})} (x_{0},y_{0},z_{0}) et de rayon r {\displaystyle r} r est l'ensemble des points ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)} (x,y,z) tels que :

( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 + ( z − z 0 ) 2 = r 2 {\displaystyle \displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}} \displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}.

Les points de la sphère de rayon r et de centre l'origine du repère peuvent être paramétrés par :

{ x = r cos ⁡ θ cos ⁡ ϕ y = r cos ⁡ θ sin ⁡ ϕ z = r sin ⁡ θ ( − π 2 ≤ θ ≤ π 2 et − π ≤ ϕ ≤ π ) {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x&=&r\cos \theta \;\cos \phi \\y&=&r\cos \theta \;\sin \phi \\z&=&r\sin \theta \end{matrix}}\right.\qquad \left({\frac {-\pi }{2}}\leq \theta \leq {\frac {\pi }{2}}{\mbox{ et }}-\pi \leq \phi \leq \pi \right)} \left\{{\begin{matrix}x&=&r\cos \theta \;\cos \phi \\y&=&r\cos \theta \;\sin \phi \\z&=&r\sin \theta \end{matrix}}\right.\qquad \left({\frac {-\pi }{2}}\leq \theta \leq {\frac {\pi }{2}}{\mbox{ et }}-\pi \leq \phi \leq \pi \right)

On peut voir θ {\displaystyle \displaystyle \theta } \displaystyle \theta comme la latitude et ϕ {\displaystyle \displaystyle \phi } \displaystyle \phi comme la longitude. (Voir fonctions trigonométriques et coordonnées sphériques.)
Formules

L'aire d'une sphère de rayon r {\displaystyle r} r est :

A = 4 π r 2 {\displaystyle A=4\pi r^{2}} A=4\pi r^{2}.

Le volume de la boule qu'elle renferme est :

V = 4 π r 3 3 {\displaystyle V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}} V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}.

Sa compacité, c'est-à-dire le rapport entre son volume et sa surface est de

C = V A = r 3 {\displaystyle C={\frac {V}{A}}={\frac {r}{3}}} C={\frac {V}{A}}={\frac {r}{3}}.

Le moment d'inertie d'une boule homogène de rayon r {\displaystyle r} r, de masse volumique ρ {\displaystyle \rho } \rho et de masse M, par rapport à un axe passant par son centre est :

I = 2 M r 2 5 = 8 π ρ r 5 15 {\displaystyle I={\frac {2Mr^{2}}{5}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{15}}} I={\frac {2Mr^{2}}{5}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{15}}.

Le moment d'inertie d'une sphère homogène de rayon r {\displaystyle r} r et de masse M, par rapport à un axe passant par son centre est :

I = 2 M r 2 3 = 8 π ρ r 5 9 {\displaystyle I={\frac {2Mr^{2}}{3}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{9}}} I={\frac {2Mr^{2}}{3}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{9}}.

L'élément d'aire de la sphère de rayon r {\displaystyle r} r dans les coordonnées latitude-longitude est d σ = r 2 cos ⁡ θ d θ d ϕ {\displaystyle \mathrm {d} \sigma =r^{2}\cos \theta \mathrm {d} \theta d\phi } \mathrm {d} \sigma =r^{2}\cos \theta \mathrm {d} \theta d\phi . On en déduit que l'aire d'un fuseau (portion limitée par deux demi-cercles joignant les pôles et faisant un angle α {\displaystyle \alpha } \alpha exprimé en radians) est 2 α r 2 {\displaystyle 2\alpha r^{2}} 2\alpha r^{2}.

Cela permet aussi de calculer l'aire d'une calotte sphérique (on dit aussi segment de sphère), c’est-à-dire d'une portion de sphère limitée par deux plans parallèles de distance h {\displaystyle h\,} h\, l'un pouvant être tangent à la sphère. On trouve 2 π r h {\displaystyle 2\pi rh} 2\pi rh : l'aire est la même que celle d'un cylindre circulaire de même hauteur tangent à la sphère (cylindre circonscrit). Ce résultat remarquable est démontré par Archimède dans son traité De la sphère et du cylindre1. Selon Cicéron, Archimède aurait demandé que soient gravés sur son tombeau, en mémoire de ce résultat, une sphère et son cylindre circonscrit2.

Le cylindre circonscrit à une sphère donnée a un volume égal à 3⁄2 fois le volume de la sphère.

La sphère a la plus petite aire parmi les surfaces renfermant un volume donné et renferme le volume le plus élevé parmi les surfaces d'une aire donnée. Elle est la réponse à la question d'isopérimétrie pour l'espace euclidien de dimension 3. Pour cette raison, la sphère apparaît dans la nature, par exemple les bulles et gouttes d'eau (en l'absence de gravité) sont des sphères car la tension superficielle essaie de minimiser l'aire.
Sphère circonscrite à un tétraèdre

Par quatre points non coplanaires A, B, C et D (ABCD est un tétraèdre non aplati), il passe une seule et unique sphère, appelée sa sphère circonscrite (en).

Les plans médiateurs des arêtes du tétraèdre se coupent au centre de la sphère.
Développement

On peut démontrer que la sphère est une surface non développable. Il n'existe pas de patron de la sphère. Néanmoins il est possible, en pratique, d'obtenir des surfaces développables approchant la sphère très fidèlement, c'est le cas de tous les ballons cousus. Voir : ballon de football (icosaèdre tronqué), ballon de volley-ball, et ballon fantaisie (en fuseaux de pôle à pôle.)

Notez que la pression interne gauchit les surfaces et fidélise l'approche… Plus on gonfle plus la sphère s'approche de la perfection.
Sphères euclidiennes de dimensions supérieures
Article détaillé : n-sphère.

On peut généraliser le concept de sphère à un espace de dimension entière quelconque. Pour tout entier naturel n, une n-sphère de rayon r est l'ensemble des points de l'espace euclidien à (n+1) dimensions qui sont à distance fixée r d'un point de cet espace (r est un réel strictement positif). Par exemple :

une 0-sphère est la paire des points extrémités de l'intervalle [−r, r] de la ligne réelle ;
une 1-sphère est un cercle de rayon r ;
une 2-sphère est une sphère ordinaire.

Les sphères de dimension n > 2 sont parfois appelées hypersphères. La n-sphère de rayon 1 est notée Sn.
Article détaillé : calcul du volume de l'hypersphère.

L'aire d'une (n−1)-sphère de rayon r est

2 π n / 2 Γ ( n / 2 ) r n − 1 = { ( 2 π ) n / 2 r n − 1 2 ⋅ 4 ⋯ ( n − 2 ) , si n est pair ; 2 ( 2 π ) ( n − 1 ) / 2 r n − 1 1 ⋅ 3 ⋯ ( n − 2 ) , si n est impair , {\displaystyle 2{\frac {\pi ^{n/2}}{\Gamma (n/2)}}r^{n-1}={\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n-1}}{2\cdot 4\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n-1}}{1\cdot 3\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}},\end{cases}}} 2{\frac {\pi ^{n/2}}{\Gamma (n/2)}}r^{n-1}={\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n-1}}{2\cdot 4\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n-1}}{1\cdot 3\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}},\end{cases}}

où Γ est la fonction gamma d'Euler

et le volume d'une n-boule de rayon r est égal au produit de cette aire par r n {\displaystyle {r \over n}} {r \over n}, donc à

{ ( 2 π ) n / 2 r n 2 ⋅ 4 ⋯ n , si n est pair ; 2 ( 2 π ) ( n − 1 ) / 2 r n 1 ⋅ 3 ⋯ n , si n est impair . {\displaystyle {\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n}}{2\cdot 4\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n}}{1\cdot 3\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}}.\end{cases}}} {\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n}}{2\cdot 4\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n}}{1\cdot 3\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}}.\end{cases}}.

La sphère comme espace topologique

Selon le contexte, en particulier en topologie, le mot sphère (ou n-sphère si on veut rappeler la dimension) peut être utilisé pour désigner n'importe quel espace topologique homéomorphe à une n-sphère au sens défini dans la section précédente3.

La caractéristique d'Euler d'une n-sphère vaut 2 si n est pair, et 0 si n est impair.
Notes et références
Notes

↑ Lire en ligne [archive].
↑ Voir par exemple l'encyclopédie Diderot, Article Syracuse, sur Wikisource.
↑ (en) Herbert Seifert et William Threlfall (de), A Textbook of Topology, Academic Press, 1980 (ISBN 978-0-12634850-7), p. 53.

Références

(en) David Hilbert et Stephan Cohn-Vossen, Geometry and the Imagination [détail des éditions]
Marcel Berger, Géométrie [détail des éditions] Nathan, 1990, chap. 18

Voir aussi
Articles connexes

Géode
Géométrie sphérique
Orthodromie

Liens externes

A. Javary, Traité de géométrie descriptive, Cônes et cylindres, sphère et surfaces du second degré [archive], 1881 (sur Gallica)
Matthieu Aubry, Le chemin le plus court sur la sphère [archive]
Xavier Hubaut, Mathématique du secondaire – Cône et sphère [archive]
Xavier Hubaut, Voyager sur une sphère [archive]

[masquer]
v · m
Solides géométriques
Solides de Platon

Tétraèdre régulier Cube Octaèdre régulier Icosaèdre régulier Dodécaèdre régulier

Solides d'Archimède

Tétraèdre tronqué Cube tronqué Octaèdre tronqué Dodécaèdre tronqué Icosaèdre tronqué Cuboctaèdre Cube adouci Icosidodécaèdre Dodécaèdre adouci Petit rhombicuboctaèdre Cuboctaèdre tronqué Petit rhombicosidodécaèdre Icosidodécaèdre tronqué

Solides de Kepler-Poinsot

Petit dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre Grand icosaèdre

Solides de Catalan

Deltaèdre Triakioctaèdre Tétrakihexaèdre Triakitétraèdre Pentakidodécaèdre Triaki-icosaèdre Dodécaèdre rhombique Icositétraèdre pentagonal Triacontaèdre rhombique Hexacontaèdre pentagonal Icositétraèdre trapézoïdal Hexakioctaèdre Hexacontaèdre trapézoïdal Hexaki icosaèdre

Solides de Johnson

Pyramide à base carrée Pyramide pentagonale Gyrobicoupole octogonale allongée Disphénoïde adouci

Solides de révolution

Boule Cône de révolution Cylindre de révolution Tore Paraboloïde

C'est à partir du IVe siècle av. J.-C. qu'apparaît dans le nord-ouest du Maroc actuel la première organisation politique du pays : le royaume de Maurétanie, qui résulte de la fédération de différentes tribus berbères imprégnées des valeurs helléniques d'État unitaire. La Maurétanie connaît dès lors une organisation centralisée autour du roi (qui porte le titre d'aguellid comme les rois de Numidie), détenteur du pouvoir exécutif, militaire et fiscal. Les cités sont administrées par des magistrats appelés suffètes et conservent leur organisation politique héritée de l'époque carthaginoise. Les chefs des tribus vassales sont tenus de fournir des contingents variables de guerriers pour constituer l'armée de l'aguellid qui possède également des unités de mercenaires originaires de l'ensemble du monde méditerranéen. Le punique, variété carthaginoise du phénicien, est la langue officielle utilisée pour les documents administratifs, les rapports diplomatiques et les cultes de Baal, de Tanit et des autres divinités libyco-puniques.

Réalité du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Kounak le chat....

SOURCE ET ORIGINES...

Solides géométriques

Solides de Platon

Tétraèdre régulier Cube Octaèdre régulier Icosaèdre régulier Dodécaèdre régulier

Solides d'Archimède

Tétraèdre tronqué Cube tronqué Octaèdre tronqué Dodécaèdre tronqué Icosaèdre tronqué Cuboctaèdre Cube adouci Icosidodécaèdre Dodécaèdre adouci Petit rhombicuboctaèdre Cuboctaèdre tronqué Petit rhombicosidodécaèdre Icosidodécaèdre tronqué

Solides de Kepler-Poinsot

Petit dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre Grand icosaèdre

Solides de Catalan

Deltaèdre Triakioctaèdre Tétrakihexaèdre Triakitétraèdre Pentakidodécaèdre Triaki-icosaèdre Dodécaèdre rhombique Icositétraèdre pentagonal Triacontaèdre rhombique Hexacontaèdre pentagonal Icositétraèdre trapézoïdal Hexakioctaèdre Hexacontaèdre trapézoïdal Hexaki icosaèdre

Solides de Johnson

Pyramide à base carrée Pyramide pentagonale Gyrobicoupole octogonale allongée Disphénoïde adouci

Solides de révolution

Boule Cône de révolution Cylindre de révolution Tore Paraboloïde

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re

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Histoire du Maroc

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_Maroc

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Chronologie de la Terre du Milieu

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chronologie_de_la_Terre_du_Milieu#Les_Ann.C3.A9es_des_Lampes

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Siddhartha Gautama

https://fr.wikipedia.org/wiki/Siddhartha_Gautama

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République bolivarienne du Venezuela

https://fr.wikipedia.org/wiki/Venezuela

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Processus de Paix des secouristes de la république de l'Olivier.

Je crois qu'à l'avenir, plus personne ne pourra recréer des bulles d'exclusions...
Pour cela, je ne peux me permettre de mettre à l'écart tout individu(e) et "État".

Je ne suis qu'une femme ou un homme humble qui en vous adressant ces ces vers,
espère qu'il puisse vous conduire vers l'expérience, le travail et la communauté...
La solitude augmente ou diminue le nervosité... Cela s'appelle le malheur...

Alors par décision, on recherche à se tranquilliser et remettre la balance sur le zéro;
alors par construction, on décèle la notion d'une fragile tolérance:
Celle d'insulter !

Par Yahvé, cela est une horreur et une erreur...

La République de l'Olivier dit :
"Oui à la gréve, Non à l'Esclavage..."
la constitution rajoute :
"Oui à la Bibliothèque et Non à la Faim."
et le peuple doit rajouter :
"Oui à l'écoute et Non aux viols physiques et moraux."

Alors le Novice du Secourisme prends en charge sa nouvelle fonction autre qu'un service
militaire mais basé aussi sur la protection du Bien et du Corps.

"Je suis Y'becca"

Ecrit de
TAY
La chouette effraie.

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Y'becca ou murmure de l'Arbre-Olivier.
http://leclandesmouettes.bbflash.net/t41-y-becca-ou-murmure-de-l-arbre-olivier

Profils des Juges du Secourisme et
la république de l'Olivier.

Chére Minouska, Féline de Pierre et Yvette et toutes les bonnes volonté(e)s

Je regarde le temps différemment après la mort de Athéna la chatte Bleue.
De longues années à voyager; à travailler et à écrire... Tel un Spartiate, je me suis emprunt à une apogée sur la compréhension du monde qui m'entourai de ses richesses; J' y ai rencontré des lueurs, des affronts et des forces.

Je regarde celle qui a su réveiller la force de réveiller ces écrits que j'ai voulu sauvegarder par le fait que après
tout, aide toi et le ciel te répondra: Et je dois dire que ma volonté fut exaucer... Alors je regarde Minouska, une chatte qui a recueilli mon cœur en lambeau lors de la guerre ou intifada, si vous préférez:

Le Juge Suprême de la république de l'Olivier est un personnage
qui doit s'informer et accueillir la Parole de l'un et de l'Autre. Il se doit d'écrire des vers, des proverbes, des espoirs, des fables car notre peuple aime cela: Ni fouet, ni chaines ! être sérieux devant les nuages gris !
Car l'arbre peur garantir notre fraternité et la justice de l'eau propager la diversités des écritures des forets donc vers la connaissance et Yahvé... La République est le pilier de l’Âme dans le sens où il s’inclut dans le peuple et ne cherche pas à devenir idole, idolâtre ou idolâtré. Être humble doit être la qualité première du Juge Suprême de la République de l'olivier.

Dans la vallée du Nil à la plaine des cèdres; le juge suprême doit présenter ses hontes et ses espoirs... je vous fait part de mon expérience... Nuls réponses dans un premiers temps ne se fit entendre alors j'envoyai des mouettes, des chouettes et des canaris sous forme de lettre tel un oiseau qui apprends son premier envol.

Alors sous forme de mirage pour certains et pour d'autres, cela s'appelle un message. Je me fis ce constat et que la volonté en soit ainsi si il ne veulent pas entendre;

"Propage la Connaissance des serments car ce sont les hommes qui s'entretuent par leur entreprise, leur volonté et leur désir! Car certains vomissent sur la fraternité voilà un maillon de haine du trois en un délivré par le vieux coq... Rétablit l'apprentissage de l'Espérance sur l'apprentissage de marcher ! La canne de l'age n'est pas un spectre; elle est une source d'eau ! Tu apprendra à entendre ta douleur devant la faim ! Nous sommes des étapes et en cela cherche le fait d'exister ! La République est le pilier de l’Âme dans le sens où elle s’inclut dans le peuple et ne cherche pas à devenir idole, idolâtre ou idolâtré. Être humble doit être la qualité première !

Ecrit de
TAY
La chouette Effraie.

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Y'becca est soumis à toujours suivre un dossier médical, on ne peut se reposer sur des radios anciennes et toutes opérations auquel Lise Verdier ne peut être bâclé... Certains medecins oublient d'osculter la gorge quand un patien à une fiévre... Il est des gestes de précautions auquel la médecine n'a pas la droit de s'occulter... Y'becca doit répondre à ces faits là et son secouriste ne doit jamais dire jamais sur le fait que l'expérience ne donne jamais d'acquis et il est une chose auquel je voue une grande discipline et rigueur: Celle d'entendre la Prudence lorsque le temps le permet... quel que soit l'opération, on agit avec prudence du temps, de l'aspect et des allergies possibles auquel le patient ou la patiente peut être soumis en fonction de son age et de sa corpulence...

"La grâce est à la beauté ce que la souplesse est à la rose. Sans grâce, la beauté n'est qu'une fleur artificielle, qu'un colibri sans vie."
Citation de Jean-Napoléon Vernier ; Fables, pensées et poésies (1865). L'association pour Lise et pour vous, s'inspire de cette citation de Jean-Napoléon Vernier qui est si réelle sur l'aspect du courage d'être dans des situation auquel l'aspect humain se doit de se reconsidérer dans l'aspect de l'adversité dans l'être. Cette citation cherche à nous monter des aspects qui nous semblent enfoie par l'adversité et la douleur mais qui ne demande qu'à renaitre afin de permettre à la rose de devenir Rosier...


Aide pour le retour à domicile d’une personne lourdement handicapée.

L’Association Pour Lise et pour Vous, a but non lucratif, met à la disposition des personnes en situation de grand handicap et leurs familles, son expertise dans la prise en charge du retour au domicile.

Plus largement, l’association veut favoriser et permettre le développement des soins de qualité et le maintien à son domicile de tout enfant, adolescent ou jeune adulte, atteint d’une maladie grave ou d’un handicap lourd.

Nous sommes à votre écoute pour parler et construire ensemble de votre projet de vie, nous sommes à vos côtés pour le concrétiser.


Pour Lise Et Pour Vous
le Bourg Chevreau, 53600 SAINTE GEMMES LE ROBERT
Association humanitaire, d'entraide, sociale



"La grâce est à la beauté ce que la souplesse est à la rose. Sans grâce, la beauté n'est qu'une fleur artificielle, qu'un colibri sans vie."
Citation de Jean-Napoléon Vernier ; Fables, pensées et poésies (1865)

"La beauté sans grâce est un printemps sans verdure."
Citation de Mirabeau ; Lettres à Sophie Ruffei (1777-1780)

"La beauté sans grâce est un hameçon sans appâts."
Citation de Ninon de Lenclos ; Confessions (1700)

"On admire d'un coup d'œil la beauté, elle ne laisse plus rien à deviner ; la grâce se fait aimer peu à peu par des détails variés, imprévus, qui vous plaisent d'autant plus qu'ils vous surprennent, et ses petits défauts d'ensemble sont quelquefois des charmes qui nous attachent."
Citation de Louis-Philippe de Ségur ; L'ennui (1816)

"La grâce, ce charme suprême de la beauté, ne se développe que dans le repos du naturel."
Citation de Madame de Staël ; L'influence des passions (1796)

"La beauté ne déplaît jamais, mais sans la grâce, elle est dépourvue de ce charme secret qui invite à la regarder."
Citation de Voltaire ; Dictionnaire philosophique (1764)

"Les grâces préférables à la beauté, ornent la femme de tous ce qu'elles ont de séduisant."
Citation de Marie-Geneviève-Charlotte Darlus ; Traité des passions (1764)

"Il y a un art caché dans la simplicité qui donne une grâce à l'esprit et à la beauté."
Citation de Alexander Pope ; Maximes et réflexions morales (1739)

"Aucune grâce extérieure n'est complète si la beauté intérieure ne la vivifie."
Citation de Victor Hugo ; Post-scriptum de ma vie (1901)

"Brillante de beauté, de grâces, de jeunesse, pour vous plaire, on accourt, on s'empresse."
Citation de Charles-Guillaume Étienne ; L'Intrigante, I, 9, le 6 mars 1813.

"Sans le fard de l'amour, par qui tout s'apprécie, les grâces sont sans force, et la beauté sans vie."
Citation de Antoine Bret ; La double extravagance, VII, le 27 juillet 1750.

"La beauté est la clef des coeurs, la grâce le passe-partout."
Citation de Paul Masson ; Les pensées d'un Yoghi (1896)

"La beauté réside dans la forme ; la grâce dans les mouvements, le charme dans l'expression."
Citation de Lucien Arréat ; Réflexions et maximes (1911)

"La grâce, plus belle encore que la beauté."
Citation de Jean de La Fontaine ; Adonis (1658)

Tikkun Ha-Klali
https://www.youtube.com/watch?v=MPZhFy2c3Mc

Discours du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Kounak le chat....

tumulte

Étymologie

Du latin tumultus (« désordre, bruit »).

Nom commun
Singulier Pluriel
tumulte tumultes
\ty.mylt\

tumulte \ty.mylt\ masculin

Grand mouvement accompagné de désordre et souvent de bruit.
Le bruit dans l’intérieur du château, bruit occasionné par les apprêts de la défense, devint plus considérable, et se changea en tumulte et en clameurs de plus en plus assourdissantes. — (Walter Scott, Ivanhoé, traduit de l’anglais par Alexandre Dumas, 1820)
Là-haut sa voix tonnante domine souvent les hurlements de la tempête ou le tumulte des combats ; mais ici elle est douce et mélodieuse. — (Honoré de Balzac, La Femme de trente ans, Paris, 1832)
Un instant avant le meurtre, Claude suivait l'empereur; les conjurés l'écartèrent pêle-mêle avec la foule, il s'en fut dans une salle voisine, de là entendit du tumulte, eut peur, et alla se cacher. — (F. de Champagny, Les Césars, dans Revue universelle, V.31, 1839, p.135)
(Figuré) Et, à cet instant précis, le halètement sourd d'une locomotive et son cri rauque montant dans un jet de vapeur, m'emplirent d'un tel tumulte de sensations heurtées qu'eussé-je vu l'océan surgir et balayer de contraste le hideux mur de l'hôpital Lariboisière, ma stupéfaction n'aurait pas été plus profonde. — (Francis Carco, Messieurs les vrais de vrai, Les Éditions de France, Paris, 1927)

Synonymes

agitation
confusion

Dérivés

en tumulte
tumulte des affaires
tumulte des passions (trouble que les passions excitent dans l’âme)
tumulte du monde

Traductions
[Enrouler ▲]±

Allemand : Aufruhr (de)
Anglais : tumult (en), stir (en)
Catalan : tumult (ca)
Danois : tumult (da)
Espagnol : tumultuo (es)
Finnois : mellakka (fi), rymyäkkä (fi)
Italien : tumulto (it)
Néerlandais : tumult (nl)
Same du Nord : šlápma (*)

Morgoth, anciennement Melkor, est un personnage de fiction appartenant au légendaire de l'écrivain britannique J. R. R. Tolkien. Principal antagoniste du livre Le Silmarillion, il apparaît dans l'histoire Les Enfants de Húrin et est mentionné brièvement dans Le Seigneur des anneaux.

À l'origine, Melkor faisait partie des Ainur. Frère de Manwë, il était le plus puissant des quinze Valar, mais, prenant son indépendance, il se tourne vers le mal. Il est par la suite surnommé Morgoth Bauglir, le « Noir Ennemi du Monde », par l'Elfe Fëanor, après avoir dérobé les Silmarils. Son véritable nom, en langue valarine, est tabou.

Morgoth est le principal agent du mal à l'époque du Silmarillion et son influence est demeurée sur la Terre du Milieu bien après avoir été expulsé hors d'Arda. Morgoth représente l'archétype de l'orgueil, la colère, l'envie, la soif de pouvoir, l'avidité et l'image de la destruction sur soi et sur autrui.

Ses créations

Dans les derniers écrits, une distinction est faite entre l'Ainu Melkor, le plus puissant des êtres créés par Eru, et Morgoth, diminutif de style signifiant le « Seigneur Noir d'Arda ». Cette distinction n'est pas seulement limitée au changement de son nom, « Le Puissant qui se Dresse », vers « Le Noir Ennemi ».

Comme décrit dans l’Ainulindalë et la Grande Musique des Ainur, Melkor entache la Grande Musique. Ses variations thématiques dans cette musique se limitaient à sa propre auto-élaboration. Chaque Ainur est né d'un thème divin, n'existant à l'avance que dans l'esprit d'Eru. Eä, ou « le monde qui est », fut formé d'après cette musique. Ainsi, le mal que Melkor tisse dans la musique fut reflété en mal dans la création de la réalité. Par conséquent, le monde d'Arda fut « entaché » et les conceptions originales des Valar ne virent jamais le jour. L'essence même de Melkor fut présente dans toute la création17.

L'incapacité de Melkor à accomplir la vraie création est liée à l'idée qu'une partie de son être doit passer dans les choses qu'il a créées, afin de leur donner une substance et une conformité avec la réalité. Melkor ne peut rien créer, car il ne possède pas la Flamme Impérissable, donc il peut seulement créer une parodie des créations d'Eru sur Arda. Le pouvoir de Melkor et son essence sont versés dans la création d'Arda. Son pouvoir fut ainsi diminué en conséquence. Il fut réduit à Morgoth, « le Noir Ennemi », poétiquement élaboré comme « l'ennemi du monde »4.

Morgoth, l'être le plus puissant d'Eä, passa sa volonté à ses vastes armées et des partisans, de sorte que même après la guerre de la Grande Colère, alors que ses armées furent détruites, qu'il fut capturé par Eönwë et fut jeté au-delà des murs de la nuit, sa présence demeura dans la corruption omniprésente du monde4.

Conception et évolution

Dans les premières versions, Melkor n'était pas vu comme le plus puissant des Ainur. Il est décrit comme ayant un pouvoir égal à celui de Manwë, le chef des Valar en Arda10. Son pouvoir fut augmenté dans les révisions ultérieures de l'histoire jusqu'à ce qu'il devienne le plus puissant des Ainur11. Puis, dans un essai tardif, il fut décrit comme étant plus puissant que tous les Valar combinés. Lors d'un texte hors concours, il écrivit qu'il était si puissant, qu'aucune créature ne pouvait le vaincre12.

Au fil du temps, Tolkien modifia à la fois la conception de sa déchéance et son nom. Le nom donné par Fëanor, Morgoth, était présent dès les premières versions de l'histoire. Il fut pendant longtemps appelé Melko. Tolkien vacilla sur l'équivalent sindarin de ce nom, qui apparut en tant que Belcha, Melegor, et Moeleg. La signification de ce nom varie, à différents moments ce fut Milka, « vorace » ou velka « flamme »13,14. De même, selon les traductions effectuées imaginées par Tolkien à partir du vieil anglais, son nom prend un sens différent. Melko fut Orgel « orgueil » et Morgoth fut Sweart-ós « dieu noir »15. Un nom lui donnant un intérêt particulier lui est donné, au début du Conte de Turambar, par Tinwelint, premier nom de Thingol. Il le nomme le « Vala du Fer »16.

Une grande partie du texte publié dans Le Silmarillion fut écrit plus tôt, dans l’esquisse de la mythologie, reflétant ainsi l'ancienne conception du pouvoir de Morgoth. Dans d'autres sections, dont le projet de 1950 utilisé pour Ainulindalë, l'implication de son pouvoir envahissant est très clair. Bien que n'étant pas inclus dans la version publiée du Silmarillion, d'autres versions indiquent que Melkor échappera à la tutelle d'Eärendil et qu'il reviendra à la fin des temps. Dans la bataille finale, Melkor sera tué par Túrin avec sa célèbre épée noire, Gurthang.

Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même. Le terme « tore » comporte différentes acceptions plus spécifiques selon le contexte :

En ingénierie ou en géométrie élémentaire, un tore désigne un solide de révolution de l'espace obtenu à partir d'un cercle, ou bien sa surface. Une chambre à air, une bouée, certains joints d'étanchéité ou encore certains beignets (les donuts nord-américains) ont ainsi une forme plus ou moins torique ;
En architecture, un tore correspond à une moulure ronde, semi-cylindrique, entourant le pied d'une colonne ou d'un pilier ;
En mathématiques, plus particulièrement en topologie, un tore est un quotient d'un espace vectoriel réel de dimension finie par un réseau, ou tout espace topologique qui lui est homéomorphe. La surface du solide de révolution décrit ci-dessus est généralement homéomorphe à (R/Z)×(R/Z), exception faite des cas dégénérés.
En électronique, un tore magnétique constitua l'élément de base des mémoires des ordinateurs de seconde génération.
En astronomie, un tore peut désigner un anneau planétaire ou satellitaire .

Le solide de révolution en géométrie euclidienne
Un tore est engendré par la rotation d'un cercle autour d'un autre cercle. R est le rayon du cercle violet. r est le rayon du cercle rouge.

Un tore désigne le volume de l'espace euclidien R3 engendré par la rotation d'un cercle C de rayon r autour d'une droite affine D située dans son plan à une distance R de son centre. Dans cette acception, certains auteurs désignent par tore plein le solide obtenu, réservant le terme tore pour la surface correspondante. À l'action d'une isométrie affine directe près, le tore (plein) est uniquement déterminé par les deux paramètres réels R et r.

La forme du tore (plein) dépend du signe de R-r :

Pour R = 0, alors le tore (plein) correspondant est une boule (solide obtenu par la rotation d'un disque autour de l'un de ses diamètres). Certains auteurs réservent la dénomination tore pour R-r positif, voire strictement positif.
Si R < r, le tore est dit « croisé » et ressemble visuellement à une citrouille ; le solide est topologiquement une boule fermée de l'espace tridimensionnel, et sa surface une sphère.
Si R = r, le tore est dit « à collier nul ».
si R > r, le tore est dit « ouvert » et ressemble à une chambre à air ou encore à un beignet (donut nord-américain).

Équations du tore

Un tore peut être défini paramétriquement par1:

x ( u , v ) = ( R + r cos ⁡ v ) cos ⁡ u {\displaystyle x(u,v)=(R+r\cos {v})\cos {u}\,} x(u, v) = (R + r \cos{v}) \cos{u} \,
y ( u , v ) = ( R + r cos ⁡ v ) sin ⁡ u {\displaystyle y(u,v)=(R+r\cos {v})\sin {u}\,} y(u, v) = (R + r \cos{v}) \sin{u} \,
z ( u , v ) = r sin ⁡ v {\displaystyle z(u,v)=r\sin {v}\,} z(u, v) = r \sin{v} \,

où

u,v appartiennent à l'intervalle [0, 2π[,
R est la distance entre le centre du tube et le centre du tore,
r est le rayon du cercle C.

En sommant les carrés

x 2 + y 2 + z 2 = R 2 + 2 R r cos ⁡ v + r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}+2Rr\cos {v}+r^{2}\,} x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}+2Rr\cos {v}+r^{2}\,
On isole : c o s v {\displaystyle cos{v}\,} cos{v}\, et on élève à nouveau au carré

( x 2 + y 2 + z 2 − R 2 − r 2 ) 2 = ( 2 R r cos ⁡ v ) 2 , {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=(2Rr\cos {v})^{2},} (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=(2Rr\cos {v})^{2},

Ne reste plus alors qu'à injecter :

z 2 = r 2 s i n 2 v {\displaystyle z^{2}=r^{2}sin^{2}{v}\,} z^{2}=r^{2}sin^{2}{v}\, Pour obtenir finalement :

( x 2 + y 2 + z 2 − R 2 − r 2 ) 2 = 4 R 2 r 2 ( 1 − sin 2 ⁡ v ) , {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}r^{2}(1-\sin ^{2}{v})\ ,} (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}r^{2}(1-\sin ^{2}{v})\ ,
( x 2 + y 2 + z 2 − R 2 − r 2 ) 2 = 4 R 2 ( r 2 − z 2 ) , {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(r^{2}-z^{2})\ ,} (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(r^{2}-z^{2})\ ,

Une autre équation cartésienne pour un tore symétrique par rapport à l'axe z est

( x 2 + y 2 − R ) 2 + z 2 = r 2 , {\displaystyle \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2},\,\!} \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2},\,\!

En éliminant algébriquement la racine carrée, on obtient une équation du 4e degré.

( x 2 + y 2 + z 2 + R 2 − r 2 ) 2 = 4 R 2 ( x 2 + y 2 ) . {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(x^{2}+y^{2}).\,\!} (x^2+y^2+z^2 + R^2 - r^2)^2 = 4R^2(x^2+y^2). \,\!

Aire et volume
Tore ouvert, pour lequel R = 3 r

Pour R-r positif ou nul, on a :

Aire du tore : A = ∫ 0 2 π R d θ ( ∫ 0 2 π r d θ ) = 4 π 2 r R {\displaystyle A=\int \limits _{0}^{2\pi }R\,{\text{d}}\theta \;\left(\int \limits _{0}^{2\pi }r\,{\text{d}}\theta \right)=4\pi ^{2}rR} A = \int\limits_0^{2\pi}R\,\text{d}\theta\;\left(\int\limits_0^{2\pi} r\,\text{d}\theta\right) = 4\pi^2rR


Volume intérieur du tore : V = ∫ 0 2 π R d θ ( ∫ 0 2 π ∫ 0 r r d r d θ ) = 2 π 2 r 2 R {\displaystyle V=\int \limits _{0}^{2\pi }R\,{\text{d}}\theta \;\left(\int \limits _{0}^{2\pi }\int \limits _{0}^{r}r\,\mathrm {d} r{\text{d}}\theta \right)=2\pi ^{2}r^{2}R} V = \int\limits_0^{2\pi}R\,\text{d}\theta\;\left(\int\limits_0^{2\pi}\int\limits_0^r r\,\mathrm dr\text{d}\theta\right) = 2\pi^2r^2R


Les théorèmes de Guldin permettent d'obtenir ces résultats, et aussi de déterminer les formules de l'aire et du volume du tore croisé (pour R<r).
Groupe des isométries

Pour R>0, parmi les isométries remarquables du tore, on distingue :

Les rotations ru d'axe (supposé orienté) D et d'angle u ;
Le retournement a par rapport au plan affine P orthogonal à D passant par le centre de C ;
Le retournement bQ par rapport à tout plan affine Q contenant D ;
La symétrie centrale s par rapport au projeté orthogonal O de C sur D ;
Les symétries axiales par rapport à toute droite passant par O et contenue dans P ;
Les composées d'une rotation ru par le retournement a.

Évidemment, la symétrie centrale et les symétries axiales s'obtiennent comme composées des retournements décrits. Le groupe G des isométries du tore est isomorphe au produit direct de Z/2Z par le produit semi-direct de S1 par Z/2Z :

G = Z / 2 Z × ( R / 2 π Z ⋊ Z / 2 Z ) {\displaystyle \scriptstyle G=Z/2Z\times (R/2\pi Z\rtimes Z/2Z)} \scriptstyle G=Z/2Z\times (R/2\pi Z\rtimes Z/2Z) .

Un isomorphe naturel est décrit comme suit :

ru correspond à (0,u,0) ;
a correspond à (1,0,0) ;
Pour un plan Q fixé arbitraire, bQ correspond à (0,0,1).

En particulier, bru(Q)=rubQr-u correspond à (0,u,1) ; s correspond à (1,π,0) ; …...
Cercles de Villarceau
Article détaillé : Cercles de Villarceau.
Colorier un tore

Le théorème des quatre couleurs ne s'applique pas pour un tore : il est possible de diviser la surface d'un tore en 7 zones de couleurs différentes (maximum) de sorte que chacune touche les 6 autres.
Cette construction montre un tore divisé en 7 régions qui se touchent mutuellement.
Caractéristique d'Euler d'un tore

La caractéristique d'Euler d'un tore est égale à 0 : il est possible de mailler le tore sans introduire de singularité.
Applications

En recherche nucléaire pour la production d'énergie par fusion, dans les réacteurs de type tokamak, le plasma est contenu par de forts champs magnétiques dans une chambre de forme torique. L'un de ces réacteurs porte d'ailleurs le nom de Tore Supra. C'est aussi la forme des chambres à vide des accélérateurs de particules du type synchrotron (en négligeant les canaux d'entrée et de sortie).
En électricité, la forme idéale du circuit magnétique d'un transformateur est celle du tore.

Le tore de dimension n

En topologie, le terme tore est réservé pour désigner des espaces topologiques (ou des variétés). Il existe plusieurs présentations, toutes équivalentes à homéomorphisme (ou difféomorphisme) près. On appelle tore de dimension n ou n-tore, et l'on note Tn, l'espace topologique défini comme :

produit de n copies du cercle unité S1 ;
quotient de Rn par Zn ;
plus généralement, quotient d'un espace vectoriel réel E de dimension finie n par un réseau G ;

Le tore de dimension n est une variété topologique compacte et connexe de dimension n. Obtenu comme quotient E/G, Tn est une variété différentielle et même un groupe de Lie abélien ; l'atlas maximal correspondant ne dépend ni du réseau, ni de l'espace vectoriel. Si E est un espace vectoriel euclidien, le quotient Tn = E/G se présente naturellement comme une variété plate.
Le 2-tore est obtenu par recollement des côtés opposés d'un carré. On obtient une variété plate.

Pour construire un cercle, on peut joindre les extrémités d'un segment en le courbant dans un plan. De même, pour construire un 2-tore, on peut joindre deux à deux les côtés opposés d'un carré en le courbant dans une troisième dimension et plus généralement, pour construire un n-tore, on peut joindre deux à deux les faces (n – 1)-dimensionnelles opposées d'un hypercube de dimension n en courbant cet hypercube dans une nouvelle dimension n + 1. Ainsi, un 3-tore est le recollement des 3 paires de faces opposées d'un cube, dans une quatrième dimension.

Le groupe fondamental de Tn est le groupe abélien libre à n générateurs, soit Zn.

Les tores sont les seuls groupes de Lie abéliens compacts connexes. L'introduction des tores maximaux (sous-groupes compacts abéliens connexes maximaux) est d'une importance capitale dans l'étude des groupes de Lie compacts.
Dynamique d'un plasma ou d'un fluide dans un tore

Des réservoirs toroïdes ou toriques (en forme de tore) sont présents dans plusieurs modèles de centrales nucléaires dont le récent AP 1000, ou les réacteurs de la série Mark.

En cas de séisme important avec déplacement latéral du sol, d'explosion ou choc ayant les mêmes conséquences, le flushing (les ondes et vagues induites et leur effet de Ballottement) peut être une source de contraintes inhabituelles et différentiées dans le tore. Comprendre le flushing est donc un enjeu pour certaines technologies utilisant des réservoirs toriques, de même que pour les réservoirs circulaire ou toroïde dans un véhicule en déplacement, y compris avion, fusée ou véhicule spatial 2.

La physique des plasmas formés dans les tores fait également l'objet de nombreuses études, dans le cadre du développement des Tokamaks et de la fusion nucléaire.
Voir aussi
Articles connexes

Bouteille de Klein
Cercles de Villarceau
Complexe simplicial
Plan projectif
Tore non commutatif
Tore de Stanford
Tube (mathématiques)
Univers en tore bidimensionnel.

Lien externe

Torus Games [archive] Quelques jeux téléchargeables gratuitement, fonctionnant sous Windows et Mac OS X, qui détaillent la topologie du tore

Bibliographie

(en) Meserole, J.S., A. Fortini (1987), “Slosh Dynamics in a Toroidal Tank,” Journal Spacecraft, Volume 24, Number 6, November-December 1987 (résumé [archive])
(en) Hiroki Takahara, Kensuke Hara, Takeshi Ishida. (2012) Nonlinear liquid oscillation in a cylindrical tank with an eccentric core barrel. Journal of Fluids and Structures, Volume 35, November 2012, Pages 120–132 (résumé [archive]
(en) Hiroki Takahara, Koji Kimura. (2012) Frequency response of sloshing in an annular cylindrical tank subjected to pitching excitation. Journal of Sound and Vibration 331:13, 3199-3212 ; En ligne: 2012-06-01. (résumé [archive])

Notes et références

↑ http://www.geom.uiuc.edu/zoo/toptype/torus/standard/eqns.html [archive]
↑ NASA (1969), Slosh suppression [archive], May 1969, PDF, 36p

Biographie Naissance
566 av. J.-C.Voir et modifier les données sur Wikidata
LumbinîVoir et modifier les données sur Wikidata
Décès
Vers 483 av. J.-C.Voir et modifier les données sur Wikidata
KusinâgarVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
KapilavastuVoir et modifier les données sur Wikidata
Domicile
KapilavastuVoir et modifier les données sur Wikidata
Activités
Moine bouddhiste, philosopheVoir et modifier les données sur Wikidata
Père
ShuddhodanaVoir et modifier les données sur Wikidata
Mère
MāyāVoir et modifier les données sur Wikidata
Fratrie
Nanda (en)
NandaVoir et modifier les données sur Wikidata
Conjoint
YashodharaVoir et modifier les données sur Wikidata
Enfant
RahulaVoir et modifier les données sur Wikidata
Autres informations Religion
BouddhismeVoir et modifier les données sur Wikidata
Maître
Arada KalamaVoir et modifier les données sur Wikidata

Manwë Sulimo

Selon le bouddhisme mahāyāna, il n'y a pas un seul enseignement, mais plusieurs mises en mouvement de la roue de la loi, puisque Shakyamuni enseigna d'abord les sûtras de première roue, puis de deuxième, puis de troisième. Ces différentes périodes d'enseignement correspondent à des auditeurs différents ; l'enseignement est adapté à la capacité réceptive de son public. Le bouddha Shakyamuni a déclaré dans le Sūtra du Lotus qu'il n'y a qu'un seul véhicule (« ekayāna »), le véhicule du bouddha.

Son message est simple. L'homme est identifié aux pensées et aux émotions. Elles l'empêchent de vivre dans le présent et dans la clarté. Le remède : la méditation. Bouddha a créé la méditation Vipassana, c'est la plus connue des méditations, car elle est l'essence même de toutes méditations.

Elle consiste à s'asseoir, à fermer les yeux et à rester attentif au mouvement de la respiration et à observer le mental, ce processus de pensées et d'émotions qui ne s'arrêtent jamais. Cette technique amène détachement, sérénité et bien-être intérieur.

Les principaux concepts en sont l'impersonnalité, l'impermanence et l'insatisfaction de toute chose, devant conduire au renoncement face au désir une réalité conventionnelle et une réalité ultime, cette dernière ne pouvant être découverte que par l'accomplissement personnel, l'éveil spirituel ou illumination.

Gautama Bouddha présenta son enseignement comme la redécouverte d'une vérité autrefois enseignée par les Bouddhas du passé, dont Dipankara qui lui prophétisa qu'il serait le Bouddha de notre ère. Cette vérité continuera d'être enseignée par les pensées Maitreya ou Le Cœur et l'Union....

Tikkun Ha-Klali
https://www.youtube.com/watch?v=MPZhFy2c3Mc

Discours du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Kounak le chat....

Manwë
https://fr.wikipedia.org/wiki/Manw%C3%AB

Eru Ilúvatar et Melko.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Eru_Il%C3%BAvatar
https://fr.wikipedia.org/wiki/Morgoth

tumulte
https://fr.wiktionary.org/wiki/tumulte

Un tore ou tore
https://fr.wikipedia.org/wiki/Tore

Fëanor
https://fr.wikipedia.org/wiki/F%C3%ABanor

Siddhartha Gautama
https://fr.wikipedia.org/wiki/Siddhartha_Gautama

Zoroastre
https://fr.wikipedia.org/wiki/Zoroastre

Also sprach Zarathustra. Ein Buch für Alle und Keinen
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ainsi_parlait_Zarathoustra

Le 12/11/2005

« La critique d’un père est tout aussi aisé que de renier son fils. »
« Dire un fait, c’est prétendre le faire. »Dit un fils à son père et à sa mère. »
« Le contraire d’un contraire s’est le contraire. »
« Dire d’un père qu’il n’est plus et tout aussi de dire que un fils n’a pas la hauteur du fait :
C’est si simple de dire à un homme qu’il est mauvais fonctionnaire alors même que l’on est incapable de dire à un homme qu’il est mauvais ministre… Alors pourquoi le conduire sur la route de la Maison Blanche de L’Élysée. »

Yanis Tignard né le 08-11-1975


Rappelez-vous de ces instants qui on construit l’Homme. Ils fourmillent de ces instants qui ont fait de rappelez la vrai nature.
Les Malgré nous et les résistants ont été dans la tourmente de la guerre alors que celui qui envahit choisi ses alliés et plonge le temps d’une tourmente la paix dans la douleur. Une forme d’aristocratie politique s’est incarné dans les appareils politiques et il est trop facile de rendre responsable L’école de L’ENA sur certes… travaux médiocre de certains élèves.

Mais il y a ceux qui veulent faire grandir l’Homme. Grâce et pour certain car nous voilà dans un troisième choc pétrolier provoqué par certains français qui portent leur haine sur l’espace, La Turquie et sur le fait d’une torpeur dirigé par les flots du royalisme, du socialisme et du bonapartisme. Si La France devait redevenir un royaume autan dire que nous devrions l’appeler Royaume de l’Espagne. Les politiques Espagnols sont plus réels que la plupart des européens et tout aussi diplomates que peuvent l’être les anglais et les portugais. En France, nous prétendons avoir le meilleur Socialisme ( Fabius, Hollande, Etc.…), le meilleur radical (De Villepin, Sarkozy ou Chirac), Le plus grand prolétariat (Bessancenot, Krivine, Laguiller et j’en oublie) ; nous prétendons même avoir les plus grands fascistes (Le Pen, Megret, De villiers et là encore j’en oublie) et même les plus grands démocrates (Douste-blazy, Bayrou pour ne citer que les deux vedettes de La Démocratie Française). Alors certes il ne doit rester qu’un coq ; mais cette lutte enclenche une forme d’injustice : ceux qui parle d’architecture et de politique comme d’une raison de pensée alors que eux nous entraîne vers le savoir faire du métier ancestrale et national qu’est l’histoire de la politique. Des politiciens du long terme qui ont l’acquis des gouvernements et de l’administratif ; dans ces couloirs, les dossiers du ministère ne sont pas l’acquis de l’état : ils sont en dispositions de la justice sûr la véracité des concepts de la constitution et de la justice.
Tout cela est débattu par l’illustre et honorable assemblée du Sénat et la liberté de conscience appartient à la chambre des député(es) . Tant de personnes qui demandent débat et qui donnent valeur de nos actes et de nos mensonges. Ces paroles nous montrent bien et la Télévision le prouve ; les politiciens étaient des héros mais vous qu’êtes vous messieurs sinon que des hommes assoiffés et affamés à l’image de Tantale et de sa faute. Où est cet homme ; où est cette Femme qui nous donnerai l’image de croire que nous allons vers ce que nous voyions. Le présent est une économie et un savoir : C’est le lien entre les royalistes et les communistes… Politiquement, l’histoire le prouve la politique donne des hybrides politiquement correct. Rouge en dehors ; Blanc à l’intérieur comme les radis voilà les énarques du vingtième siècles : Ils ont d’illustres présidents venu de leurs écoles. Et tous les siècles et tous les autres, et pourtant je pourrai être votre avocat devant le procureur de la République, de la partie civil et du juge de la Justice. Pour montrer l’amour que je porte envers mon peuple et vous montrer aussi que ce décalage qu’il existe entre vous et moi n’est pas l’irréalisme mais l’Honnêteté.

Certes, il y a du bien Monsieur Giscard d’Estaing mais il y a bien plus de chocs pétrolier que de doigt sur une main : Est-ce la Turquie, Les français… Non… Les responsables d’un tel désastre sont ceux qui tiennent le pouvoir de leur politique sur le ragot de l’opinion et du sondage car Les Françaises ont manifesté pour obtenir l’avortement et ont obtenu gain de cause par les pavés parisiens qu’à votre écoute de président et de gouvernement. Cà s’est la première flèche. Le célèbre écrivain Chateaubriand a dit :
« Toute révolution qui n’est pas accomplie dans les mœurs et dans les idées échoue. »
Cette idée est le résumé de votre politique ambitieuse et gouvernemental ; et d’ailleurs cette citation pourrait être aussi réel pour Vous qu’elle le sera pour Messieurs Chirac et Sarkozy.
Pour les politiques du général De Gaulles et de Monsieur Mitterrand François, je citerai le moraliste et intellectuel Auguste Comte dans son catéchisme positiviste :
« La révolution féminine doit maintenant compléter la révolution prolétaire, comme celle-ci consolida la révolution bourgeoise, émanée d’abord de la révolution philosophique. »

Prenons le bilan du vingtième siècles, regardons ses évolutions à travers ses règnes, ses guerres et ses présidents : L’EUROPE. A l’échelle du futur, qu’est réellement l’Europe. ?
Un gage de paix durable pour certains ; une centralisation de basse-cour pour les autres !
Comme aucune nation n’a pu atteindre cet objectif ; on donna le statut de Nation à l’Europe pour rassembler autour d’une table : Ces anciens qui ont crée la guerre pour leur nation.
Et cela a marché et ainsi depuis le traitée de Rome, L’Europe devint une entité pour le lendemain de l’Homme : La révolution était en marche…

Et là, parlons du 14 Juillet 1789 ce jour qui est entre les dates et qui restera dans les annales de France et de la liberté. Il y a eu Jeanne d’arc et son sacre ; il restera La grande Muette et son vote : Le Peuple était en révolte contre le roi injuste et soumis à sa recherche et son épouse. Mais, L’armée ne tira ni sur le peuple et ni sur le roi ; elle est resté debout : « Monsieur Tignard Yanis l’anarchiste que je suis vous dit « Comment Napoléon ne peut il être il pas un traître de la République… Oui Bon Certes pas de la monarchie Française et Corse… Joséphine… Quoi que encore il n’est pas une patte blanche… Comment peut on dire Oui à cela… Pour Diriger les grandes armées… Mais si il trahie le roi et bien, il nous a tous trahi : Il est devenu Romain autan qu’il soit un prêtre. Mais qui aurait l’audace car il est beau et général… La guillotine du roi et de la Terreur s’est l’audace des politiques des hommes et des haches. Mais ce jour du quatorze juillet, L’armée donna un peuple et d’un peuple naquit une armée. Son vote s’effondra à la fuite du roi vers la coalition et le Lys. Etre un grand roi, parlons en Jeanne d’Arc…S’est ainsi ; il a trahi la constitution Cher La Fayette tout comme Bonaparte s’est couronné ainsi que Joséphine. La Grande Muette, Elle, s’est le quatorze juillet 1793 ; s’est le vote mais pas encore celui de la Femme mais leur soulèvement se fait entendre sur les idéologies d’une supériorité masculine dirigée par le traditionnel et l’aveuglement de chacun.
Donnez moi une réponse… Oh, non… Car vous en avez aucune ; pour vous, il y a l’envie et la situation ; et l’Europe elle veut vivre de Liberté… Livrer le doute pour savoir la douleur, j’ai juste besoin d’entendre : C’est la raison d’un bon président… Ou savoir le doute pour livrer la douleur. Peuple de France, des phrases je pourrai vous en donner mais je vais faire présence de patience et de recherche. Nous avons des rêves, du travail et des sciences ;
Nous avons le besoin de nous auto suffire : soit dans le regard de l’autre soit dans l’autosuffisance enfin bref on cherche bien ce soi qu’est un bonheur et un plaisir. Mais attention, l’homme par le crime nous a démontré que si bonheur et plaisir sont parallèle et ils en demeurent distincts et autonome. Ce héros, ce politique s’est le temps des anciens où est ce par manque d’opinion, de valeur et de programme. L’avenir donne l’Homme, à méditer » »

L’habileté est à la ruse ce que la dextérité est à la filouterie… Cette phrase est venue de Chamfort, Maximes et Pensées. Comment faire naître cette sincérité du progrès et cela est par le fait de connaître ce sens : Le Progrès, la liberté et l’égalité…
La fraternité n’est pas encore une communauté voilà le travail à réaliser pour le temps à venir et dans le cadre de la conquête de l’espace. Grâce à de telles paroles, La Grande Muette et la justice de la République peuvent avancer vers cet idéal construit par ces glorieux soldats issu de 1789 à 1799…

La Révolution française est un bloc, un bloc dont on ne peut rien distraire, parce que la vérité historique ne le permet pas : Georges Clemenceau à la Chambre des députés en 1891.
Les meneurs, nos grands terroristes, n’étaient nullement des hommes du peuple, mais des bourgeois, des nobles, des esprits cultivés, subtils, bizarres, des sophistes et des scolastiques : Jules Michelet dans son ouvrage qui est le peuple.

Et le droit de Presse et la grande muette ne sont pas des opposés, c’est là que réside la magie du 14 Juillet 1789 et du courage d’une armée qui n’avaient de chefs mais qui avaient découvert une raison prénommé l’Idéalisme. La Femme est l’égale de l’Homme en 1945…
Car le Journalisme et la grande Muette ont soutenu la Croix de la Justice sur la raison de l’état et sans la conscience du Sénat, il y aurait eu encore plus de morts. Et en ces jours noirs, L’anarchie n’est pas une rapporteuse et elle est soumise au loi de la Justice des Juges et du Sénat : Elle deviendra le bras droit de la République. La grande Muette s’est le secourisme, la dignité des ordres et l’architecture : Droit de grève reconnu et discriminer le viol au sein de son ordre… Oui à la grève et non au viol, l’esclavage, la torture et le chantage.
L’armée sait gagner grâce à ses services et tout homme possède le droit de laisser sa marque, sa pensée et son empreinte.

La possession des richesses a des filets invisibles où le cœur se prends insensiblement : Phrase produite par l’auteur Bossuet dans ses vers prénommé Sermons.

Est-ce le pécher de Napoléon ou la raison de l’assassinat de César ? Qu’est qui distingue un général empereur tel que Octave d’un roi empereur tel que Alexandre… ?

Il y a des réponses dans le mot, ces réponses qui donne la politique d’un Homme mais pas celle des Hommes : Le peuple est un ensemble d’homme réuni autour d’un Thème mais est ce l’ensemble des Hommes. C’est pour cela en tant qu’Anarchiste que je vous dis ; ni la presse, ni l’anarchie, ni la Grande Muette, ni la Justice, ni la tromperie, ni le mariage, ni le ministère
Ne sont un jouet au lot et au service d’un homme, d’une pensée, ni d’un parti politique et d’une école.

Cela s’est l’esprit de la démocratie crée par la Grande Muette de 1789 et par ses héritiers, Les Anarchistes résistants du gouvernement provisoire de France de 1944 à 1947.

Entre 1789 et 1944, il y a la commune de Paris et cette République de France qui veut vivre et rêver. Là voilà plonger dans l’une de ses plus grande tourmentes et qui aboutira par deux guerres mondiales entre La France et L’Allemagne : La République contre l’Empire et son Fou. L’Allemagne pourtant sait et croit en la force de sa République ; c’est en cela que l’on a vu après 1945 : Des Allemands ont reconstruit la République à travers l’Europe et ont essayé
de donner une Ame à cette terre nouvelle incluse dans la République… Oh si nous n’avions pas perdu l’Alsace et La Lorraine, le destin eu été tout autre : C’est le Deuxième Empire qui a été cause de ce néfaste problème qui rongea L’Europe ; cet empire lui-même rongé par ses problèmes de Xénophobie et d’esclavage… La Grande Muette n’était plus cette grande Armée ; ces soldats étaient des râleurs et grognards : Car l’armée avait réalisé la chute de la liberté par la censure de la presse… Certes, il y avait les maisons clauses où les hommes retrouvaient de belles prostituées mais cela exista par bonheur depuis la première République : Une Femme a le droit d’aimer les hommes et ceux-ci ont le droit de l’entretenir mais pas de chantage pas de jalousie pas de viol et pas de meurtre car cela est contraire à la liberté de chacun et du citoyen.



Nous sommes le mercredi 12 octobre 2005, à suivre : Les coatis ou Police la coatie.

Les policiers sont sous le couvert de menace et de critique, tout comme le premier ministre devant le président et ses ministres. Mais voilà, l‘un d‘entre eux s’amusa de distribuer les carton jaune et rouge depuis sa nomination : Ce rôle est l’attribut du garde des sceaux mais dans ce gouvernement, l’erreur fût de l’oublier voilà la première raison de l’échec « De Villepin-Sarkozy » pour 2007-2008… Après la guerre d’Irak ; le gouvernement était affaiblît au sens médiatique du Sondage sur la politique intérieur : On envoie les CRS sur les routiers, les pompiers et les infirmières sous le prétexte d’être syndiqué et on pardonne à Saddam Hussein sous le principe d’être laïque et de faire barrage à l’intégrisme musulmans et communistes.

Si la montagne ne va pas au prophète alors le chevalier ira à la montagne.

On peut critiquer mais avoir le deuil d’une famille devant ses morts ; grâce à la technologie, on peut différencier une erreur, d’une bavure, d’une torture ou d’un meurtre. En cette fin de mois d’octobre ce début de mois de Novembre, nous verrons une police soumise à trois phénomènes :

-Le Débat : L’assemblée nationale et l’opposition gouvernementale.
- Le Justicier ou l’impulsif : Le ministre de l’intérieur de ce 8 novembre 2005 ; Nicolas Sarkozy.
- Les insoumis : Les terreurs, les fous et les chefs.


Mais les victimes se sont les citoyens ; si tu veux la paix engendre la paix : Depuis Balladur, jamais Sarkozy n’a été aussi fort sur le terrain… Aussi fort mais comment le devient-il… ?

Je pense que l’histoire sera plus dur que la mort : On est jugé par Dieu et les Hommes ; mais autan craindre les Hommes que les Dieux et en cela je crois que Sarkozy a bien plus peur des Hommes que de l’Eternel. Et le secourisme et les infirmières ; Monsieur de l’aménagement…

L’orgueil reste à l’image de celui qui le porte dans son sein : Cela est l’image de l’Homme.

Bien plus que d’être un architecte, vous êtes une tornade qui détruit sans regarder la cause, la douleur et la justice : un adepte du hasard sur la volonté, du résultat sur la patience…
La police, les pompiers et les citoyens ont perdu ce fait : La libre- circulation.

https://la-5ieme-republique.actifforum.com/t2-les-banlieux-et-la-lune

Yanis Tignard de Toulouse-Mutualité.

Discours du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Eä (« que cela soit » en quenya) et les berbères de l'Atlas.

http://leclandesmouettes.bbflash.net/t544-ea-que-cela-soit-en-quenya-et-les-berberes-de-l-atlas

http://orkhidion-velamen.forumactif.com/t129-ea-que-cela-soit-en-quenya-et-les-berberes-de-l-atlas#621

http://le-rien-la-nudite.forumactif.com/t127-ea-que-cela-soit-en-quenya-et-les-berberes-de-l-atlas#600

CLANS DES MOUETTES, VIOLS AU MAROC ET PLAIDOYER D'UN AVOCAT

http://leclandesmouettes.bbflash.net/t543-clans-des-mouettes-viols-au-maroc-et-plaidoyer-d-un-avocat

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