Le terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution. Certaines petites souffleries ont une chambre de tranquillisation en amont du convergent, formée à l'aide de structures en nid d'abeille . Cela permet de supprimer les plus grandes échelles de turbulence. Ainsi on se rapproche bien plus vite de la dimension de Kolmogorov et on obtient plus vite un écoulement laminaire, nécessaire aux observations. La fumée émise par une cigarette permet d'observer ce phénomène : les motifs dessinés par la fumée deviennent rapidement plus petits.
L’acception a dérivé de deux façons différentes en physique et en mathématiques. En physique, la dimension qualifie une grandeur indépendamment de son unité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique, topologique ou combinatoire notamment).
Un sextant est un instrument de navigation à réflexion servant à mesurer la distance angulaire entre deux points aussi bien verticalement que horizontalement. Il est utilisé principalement pour faire le point hors de vue de terre en relevant la hauteur angulaire d’un astre au-dessus de l’horizon (voir l’article : navigation astronomique). Un usage courant du sextant est de relever la hauteur angulaire du soleil à midi, ce qui permet de déterminer la latitude du point de l'observation à l'aide d'une table de déclinaison du soleil. On peut aussi l'utiliser en navigation côtière pour calculer la distance à un amer, ou l'angle horizontal entre deux points remarquables. Le sextant est toujours utilisé dans l’aéronautique, la marine, les raids terrestres, etc., bien que son usage se restreigne en raison du développement des systèmes de positionnement par satellites, il n'en demeure pas moins un moyen fiable dont le navigateur devra savoir faire bon usage (sa présence demeure obligatoire à bord des navires marchands) !!!!
La théorie des cordes étant formulée classiquement comme un modèle sigma non linéaire, la nécessité d'annuler l'anomalie conforme pour obtenir une théorie unitaire (i.e. consistante) après quantification aboutit à une contrainte sur la dimensionalité de l'espace-cible du modèle-sigma qu'on appelle la dimension critique :
dans le cas de la théorie des cordes bosoniques cette dimension critique est 26 ;
pour les supercordes elle vaut 10 ;
pour la théorie de Liouville elle vaut 2.
La lecture d’un sextant bien réglé permet une précision de 0,2′ d’arc. En théorie, un observateur pourrait donc déterminer sa position avec une précision de 0,2 mille marin (puisqu'un mille correspond à 1′ d’arc de grand cercle), soit environ 370 mètres. Dans la pratique, les navigateurs obtiennent une précision de l’ordre de 2 à 5 milles marins (mouvements du navire, houle, horizon plus ou moins net, imprécisions de l’heure ou de l’estime entre les visées successives du même astre ou d’astres différents).
Les erreurs instrumentales du sextant sont l’excentricité et la collimation.
L’excentricité est une donnée propre du sextant à la construction et ne peut être corrigée. Elle est fonction de la hauteur mesurée et est inscrite sur le certificat dans la boîte du sextant. Sa valeur est fonction de l'angle mesuré.
La collimation peut être réglée et il y a lieu de la vérifier avant chaque observation en superposant l’image directe d’un astre et son image réfléchie et inversement, la collimation étant égale à la moyenne de ces deux mesures.
Si la collimation dépasse 3′, il faut vérifier et rectifier :
l’axe optique (vieux sextants), qui doit être parallèle au plan du limbe, en comparant les visées d’une mire à 30 m. par la lunette et par des cavaliers posés sur le limbe. On agit ensuite sur les vis de réglage du collier porte-lunette ;
le grand miroir, qui doit être, en comparant la visée directe d’un cavalier avec la visée réfléchie par le grand miroir d’un second cavalier. On agit ensuite sur la vis de réglage du grand miroir ;
le petit miroir, qui doit être perpendiculaire au plan du limbe et parallèle au grand miroir, en visant un point éloigné ou l’horizon : les deux images doivent être confondues et le rester en inclinant le sextant. On agit sur les vis de réglage du petit miroir.
Les erreurs et corrections non instrumentales, qui viennent entacher la précision de la mesure sont :
+ Les corrections liées au protocole de mesure
La dépression : l'œil de l'observateur n'étant pas au niveau du sol, son horizon visible est plus éloigné que l'horizon vrai.
Le demi-diamètre : les mesures sont supposées faites en prenant le centre de l'astre sur l'horizon, ce qui en pratique n'est pas possible pour les corps célestes proches et entraine une autre correction à apporter.
La réfraction : le rayon lumineux venant de l'espace et entrant dans l'atmosphère terrestre change de milieu de propagation, par là-même son trajet s'en trouve dévié (on ne voit pas l'astre « où il est », comme la paille dans le verre d'eau)
Le parallaxe : l'observateur est supposé au centre de la terre pendant les mesures, ce qui n'est bien sûr pas le cas, et entraine de ce fait une autre correction.
Tous ces facteurs correctifs ne sont pas « parfaits », par exemple les indices de réfraction sont donnés dans les tables en fonction de la température et de la pression atmosphérique (mesurées à bord) et ne seront que partiellement représentatifs des conditions sur le trajet du rayon lumineux.
+ Les erreurs de l'observateur
erreur d'angle : en fonction de la netteté de l'horizon, de la clarté du ciel, de la qualité du sextant, et de son habileté, l'observateur.
erreur de temps : le navigateur doit coordonner sa mesure d'angle avec une prise du temps, la parfaite synchronisation des mesures est indispensable, le chronomètre doit être à l'heure à la seconde près (où sa correction de marche connue)
erreur sur la position estimée au moment de la mesure : voir l'article droite de hauteur.
Algorithmique !!!
La dimension de Vapnik-Chervonenkis est une mesure de la capacité d’un algorithme de classification statistique.
Informatique
4e Dimension (langage) est un système de gestion de base de données.
L’animation 3D est une technique d’animation par ordinateur permettant de représenter des objets en volume.
Le fléau de la dimension est un phénomène de dispersion des données lorsque le nombre de variables descriptives est trop important, qui peut être traité par réduction de la dimensionnalité.
Une dimension à évolution lente est une variable pouvant subir des changements de description en informatique décisionnelle.
Technique !!!
Dans l'absolu, les dimensions d'une pièce peuvent être choisies de manière totalement arbitraire, l'important étant qu'elles soient compatibles avec l'utilisation finale de la pièce. Dans un but de normalisation, il est toutefois préférable d'utiliser comme dimensions linéaires nominales des valeurs de la « série de Renard ».
objet de 350 × 250 × 255 mm.
description : (L)ongueur × (l)argeur × (h)auteur.
forme : D = (L × l × h)
L’impression 4D opère sur des matériaux à mémoire de forme, déformables sous l’influence de la température ou de la lumière.
Le Standard Dimension Ratio est le rapport entre le diamètre extérieur d’un tube et l’épaisseur de sa paroi.
1. Étendue mesurable d'un corps en tel ou tel sens (longueur, largeur, hauteur, profondeur).
2. Mesure de chacune des grandeurs nécessaires à l'évaluation de quelque chose ; cote : Donnez-moi les dimensions de la fenêtre.
Algèbre
La dimension d'un espace vectoriel est le cardinal commun à toutes les bases de cet espace, qu’il soit fini ou infini. Le cas de la dimension finie est l’objet du théorème de la dimension.
La dimension d'un espace affine est la dimension de l’espace vectoriel des translations associé.
La dimension de Krull d’une variété algébrique est le supremum des chaines d’inclusion de sous-variétés irréductibles.
La dimension projective (resp. injective, plate) d'un module est la borne inférieure des longueurs de ses résolutions projectives (resp. injectives, plates).
La dimension homologique (globale, à droite ou à gauche) d’un anneau est la borne supérieure des dimensions projectives ou injectives de ses modules (à droite ou à gauche).
La dimension globale faible d’un anneau est la borne supérieure des dimensions plates de ses modules (à droite ou à gauche).
Géométrie
L’espace à quatre dimensions est une extension des trois dimensions de la géométrie dans l’espace.
La dimension d'un convexe est la dimension de l’espace affine engendré.
La dimension de Hausdorff est un exposant critique associé au nombre de boules nécessaires pour recouvrir un fermé dans un espace géométrique.
La dimension de Minkowski-Bouligand (box-counting) a une définition semblable à celle de Hausdorff mais avec des boules (ou des pavés) de même taille.
La dimension de packing est duale de la dimension de Hausdorff en considérant le maximum de boules disjointes centrées sur la figure considérée.
La dimension fractale peut correspondre à plusieurs notions :
la dimension d’homothétie pour une figure présentant une autosimilarité ;
la dimension de corrélation et la dimension d'information parmi d’autres dimensions de Renyi, adaptées à l’étude d’attracteurs notamment ;
la dimension divider qui s’applique aux courbes sans auto-intersection ;
la dimension d'Assouad est la borne supérieure des dimensions de Hausdorff au voisinage de chaque point.
globalité , nom féminin
Sens 1 !!! Caractère global, tout, intégralité d'une chose, totalité.
Exemple : Il faut bien étudier le problème dans sa globalité pour n'en rater aucun aspect et le traiter de façon définitive et intégrale, sans revenir dessus après.
Synonyme : ensemble, totalité
Topologie !!!
La dimension d'une variété topologique est la dimension de l’espace image des cartes locales qui constituent son atlas.
Topologie en basses dimensions
Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie
La dimension topologique d’un espace topologique peut être définie par :
la petite dimension inductive ou dimension de Urysohn-Menger et la grande dimension inductive ou dimension de Čech, toutes deux définies de façon récursive à partir de fermés séparants,
la dimension de recouvrement de Lebesgue, obtenue à partir du nombre d’ouverts d’intersection non vide d’un recouvrement de l’espace considéré.
La dimension combinatoire est la longueur maximale d’une chaine d’inclusions strictes de fermés irréductibles non vides, essentiellement utilisée en géométrie algébrique pour la topologie de Zariski.
Combinatoire !!!
La dimension d'un graphe est celle du plus petit espace affine euclidien dans lequel le graphe peut être plongé avec des segments de longueur 1 comme arêtes.
Littérature
La 2,333e Dimension est une bande dessinée de Marc-Antoine Mathieu.
Albator SSX Dimension Voyage ou Captain Harlock: Dimensional Voyage est un manga de Kouiti Shimaboshi.
La Cinquième Dimension est un roman de François Sautereau.
La Dimension cachée est un essai de l’anthropologue américain Edward T. Hall.
La Dimension des ombres est le deuxième tome de la trilogie de fantasy La Guerre des ténèbres de Raymond Elias Feist.
Dimension W est un manga de Yūji Iwahara.
Histoires de la quatrième dimension est le vingt-et-unième tome de La Grande Anthologie de la science-fiction.
La Quatrième Dimension est un film américain de 1983.
La Quatrième Dimension et demie est le sixième tome de la série de bande dessinée Seuls.
La Quatrième Dimension ou les Quarante Impératifs de la révolution est un roman de Bruno Massé et Lydia Roy-Simard de 2008.
Saint Seiya: Next Dimension est un manga de Masami Kurumada.
Voyage au pays de la quatrième dimension est une anthologie de récits de l’écrivain français Gaston de Pawlowski.
Musique
La Dimensión Latina est un groupe de salsa vénézuélien.
Dimension Zero est un groupe suédois de death metal mélodique.
The Fifth Dimension est un groupe vocal de soul californien.
The Sound Dimension est un groupe de reggae jamaïcain.
The Deadfaced Dimension est un album du DJ néerlandais Angerfist.
Dimension est un album de K-Reen.
Dimension Hatröss est un album du groupe québécois Voivod.
The Eight Dimensions est un album de l’artiste taïwanais Jay Chou.
5D (Fifth Dimension) est une chanson du groupe de rock américain The Byrds.
5th Dimension est un album du groupe japonais Momoiro Clover Z.
Fourth Dimension est un album du groupe finlandais de power metal Stratovarius.
Halls of Dimension est un album de Buckethead.
Inventions and Dimensions est un album du pianiste et compositeur de jazz américain Herbie Hancock.
Music from Another Dimension! est un album du groupe de hard-rock américain Aerosmith.
Quatrième Dimension est un album du groupe marseillais Psy 4 de la rime.
Tenth Dimension est un album du groupe de heavy metal britannique Blaze.
Cinéma
Les Aventures de Buckaroo Banzaï à travers la 8e dimension est un film américain de 1984.
Les Aventuriers de la 4e dimension est un film américain de Johnatan R. Betuel de 1985.
Dimensions... une promenade mathématique est un film éducatif réalisé par l'académicien Étienne Ghys.
Meurtres en 3 dimensions est un film américain de Steve Miner de 1982.
Paranormal Activity 5 : Ghost Dimension est un film d’horreur américain de Gregory Plotkin de 2015.
La Quatrième Dimension est un film américain de 1983.
Rencontre dans la troisième dimension est un film américano-belge de Ben Stassen de 1999.
La Septième Dimension est un film français de Laurent Dussaux de 1988.
Le cinéma 4D intègre à la projection des effets spéciaux supplémentaires tels que des mouvements des sièges.
Dimension Films est une société de production
Radio et télévision
Une dimension trop réelle est un épisode de la série Stargate SG-1.
Dimensions in Time est un épisode de la série Doctor Who.
Dimension X est une émission de science fiction diffusée sur la radio NBC.
La Cinquième Dimension et La Treizième Dimension puis The Twilight Zone : La Quatrième Dimension sont des séries télévisées américaines d’histoires fantastiques, faisant suite à la série de science fiction la Quatrième Dimension.
Marshall et Simon : Une nouvelle dimension est une série télévisée canadienne.
Phinéas et Ferb, le film : Voyage dans la 2e dimension est un téléfilm d’animation américain.
La Quatrième Dimension : L'Ultime Voyage est un téléfilm américain de Robert Markowitz.
The Super Dimension Fortress Macross est une série animée japonaise de Noboru Ishiguro, suivie de Super Dimension Century Orguss et The Super Dimension Fortress Macross II: Lovers, Again.
Time And Relative Dimension In Space est le nom complet de la machine à voyager dans le temps TARDIS dans la série de science-fiction Doctor Who.
Jeux vidéo
Dead or Alive: Dimensions est un jeu vidéo de combat.
Dragon Ball Z: Hyper Dimension est un jeu vidéo de combat.
Final Fantasy Dimensions et Final Fantasy Dimensions II forment une suite de jeux vidéo de rôle.
Kidō Senshi Gundam: Cross Dimension 0079 est un jeu vidéo tactique.
Lego Dimensions est un jeu vidéo d’action et d’aventure.
SD Gundam: Dimension War est un jeu vidéo de stratégie.
Spider-Man : Dimensions est un jeu vidéo d’action sur plateformes.
There Is No Game: Wrong Dimension est un jeu vidéo d’aventure comique.
Wario Land: The Shake Dimension est un jeu de vidéo de plateforme.
X-Men: Next Dimension est un jeu vidéo de combat.
Sociétés
La Dimension septentrionale est un programme de l’Union européenne de coopération transfrontalière.
Dimension Data est une société sud-africaine de services en ingénierie informatique ayant aussi sponsorisé une équipe cycliste.
La dimension bipartie d’un graphe est le nombre minimum de sous-graphes bipartis complets nécessaires pour couvrir toutes les arêtes.
L’appariement à 3 dimensions est une généralisation du couplage à une situation ternaire.
La hauteur mesurée au sextant doit être corrigée des erreurs instrumentales et d’un certain nombre de paramètres propres à la hauteur de l’observateur au-dessus de l’eau, à la réfraction astronomique et à l’astre visé.
La hauteur vraie
ℎ
�
h_v\, est déduite de la hauteur mesurée
ℎ
�
h_m\, par la formule
ℎ
�
=
ℎ
�
+
�
+
�
−
�
−
�
+
�
±
�
h_v = h_m + \varepsilon + c - d - R + P \pm\delta\,
avec :
�
\varepsilon\, , l’excentricité du sextant, invariable 'défaut de construction';
�
c\, , la collimation du sextant ;
�
d\, , la dépression de l’horizon, fonction de la hauteur de l’œil de l’observateur, donné par les éphémérides ;
�
R\, , la réfraction astronomique, liée à l'atmosphère terrestre ;
�
P\, , la parallaxe (négligeable pour les étoiles et les planètes), due au fait que l'observateur se suppose au centre de la terre ;
�
\delta\, , le demi-diamètre (apparent) de la lune ou du soleil, affecté du signe + si on a visé le bord inférieur, du signe - si on a visé le bord supérieur.
Pour le soleil, les éphémérides donnent la valeur journalière de
�
\delta\, ainsi que la somme
−
�
−
�
+
�
+
�
�
- d - R + P + \delta_m\, ;
�
�
\delta_m\, étant le demi-diamètre moyen et on applique une deuxième correction :
+
(
�
−
�
�
)
+(\delta - \delta_m)\, pour le bord inférieur et
−
(
�
+
�
�
)
-(\delta + \delta_m)\, pour le bord supérieur.
Pour la lune on applique une formule analogue avec des valeurs données par les éphémérides.
Pour les étoiles et planètes :
�
\delta\, est négligeable ;
�
P\, est négligeable, sauf pour Mars et Vénus. La somme
−
(
�
+
�
)
-(d + R)\, est fournie par les éphémérides ainsi que la valeur de
�
P\, pour Mars et Vénus.
Animation montrant l'usage d'un sextant de marine pour mesurer la hauteur du soleil. Légende: (1) pointer le sextant sur l'horizon, (2) libérer le frein de la barre d'index, (3) Mener le soleil à l'horizon, (4) freiner la barre d'index, ajuster finement la lecture à l'aide de la molette. (5) basculer l'appareil pour vérifier l'alignement, (6) lire l'angle mesuré. On mesure au sextant la hauteur angulaire d’un amer dont on connaît la hauteur. Il convient toutefois d’être prudent :
l’édifice doit être complètement visible : il ne doit pas avoir les pieds dans l’eau et ne pas être en partie derrière l’horizon ;
il ne faut pas confondre la hauteur de l’édifice avec l’élévation du foyer d’un phare ou d’un feu, qui seule est mentionnée sur les cartes marines et comptée depuis le niveau des hautes mers de vives-eaux moyennes (coefficient 95).
Les premiers vols spatiaux, notamment ceux du programme Apollo, ont utilisé des appareils de mesure fondés sur le même principe que les sextants pour se repérer dans l'espace !!!
TÉMOIGNAGE DU
COMPAGNON TIGNARD YANIS,
LE JUGE DE LA RÉPUBLIQUE DE L'OLIVIER...
MINISTRE DU SECOURISME COMMUN
DE LA RÉPUBLIQUE D’ISRAËL ET DE LA COMMUNAUTÉ PARLEMENTAIRE DE LA PALESTINE,
PN 3286 de la Cour Européenne des droits de la femme, de l'enfant, de l'animal, des plantes et de l'homme,
ALIAS
TAY
La chouette effraie,
Y'BECCA EN JÉRUSALEM :
les peuples dans le l'horizon, le vent et le verbe vers l'infini, le souffle et le vivant
VERS L’ÉGIDE DE AMANDINE NIETZSCHE-RIMBAUD !
Y'BECCA EN JÉRUSALEM ! Les peuples dans l'horizon vers l'infini
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